大家都听过曹冲称象的故事吧，年仅六岁的曹冲在面对成年人都一筹莫展的难题时，竟说出了“置象于船上，刻其水痕所至．称物以载之，则校可知矣”的妙法，不得不让人称奇．若在称象

Question

大家都听过曹冲称象的故事吧，年仅六岁的曹冲在面对成年人都一筹莫展的难题时，竟说出了“置象于船上，刻其水痕所至．称物以载之，则校可知矣”的妙法，不得不让人称奇．若在称象时，使船下沉到同样刻度的石块的质量为5t，则下列说法正确的是（ρ_水=1000kg/m³）（　　）

A. 大象的质量为5t

B. 大象上船后，船排开水的体积比它没上船之前增大了5m³

C. 大象上船后，船底所受的水的压强比它没上船之前减小了

D. 大象上船后，船受到的水给的浮力变大了

Answer 1

A、若在称象时，使船下沉到同样刻度，则V_排相同，根据F_浮=ρgV_排可知，两次浮力大小相同；
则根据漂浮条件可知：F_浮=G_船+G_象=G_船+G_石，所以，G_象=G_石，则m_象=m_石=5t，故A正确；
B、根据漂浮条件可知，大象上船前，浮力F_浮1=G_船，大象上船后，浮力F_浮2=G_船+G_象，
所以F_浮2>F_浮1，则增大的浮力△F_浮=F_浮2-F_浮1=G_船+G_象-G_船=G_象，
即ρ_水g△V_排=m_象g，所以，△V_排=(m象)/(ρ水)=(5×103kg)/(1.0×103kg/m3)=5m³．故B正确；
C、由于大象上船后浮力增大，根据F_浮=ρgV_排可知，船排开水的体积变大，船会下沉一些，根据p=ρgh可知船底所受水的压强的变大，故C错误；
D、由B分析可知：大象上船后浮力增大，故D正确．
故选ABD．