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被除数和除数同时加上一个数商变不变?
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被除数和除数同时加上一个数商变不变?
▼优质解答
答案和解析
答：这个要看情况.
如果加上的数为0,则不变
如果被除数和除数相等,则不变
如果被除数和除数不相等,加上非0数后还有意义的话,则会变化：
证明如下：
设被除数为x,除数为y,加上的数为z
(x+z)/(y+z)=x/y
xy+yz=xy+xz
yz=xz
(x-y)z=0
所以：加上的数z=0或者被除数x和除数y相等时,商不变；否则商会变化.
如果加上的数为0,则不变
如果被除数和除数相等,则不变
如果被除数和除数不相等,加上非0数后还有意义的话,则会变化：
证明如下：
设被除数为x,除数为y,加上的数为z
(x+z)/(y+z)=x/y
xy+yz=xy+xz
yz=xz
(x-y)z=0
所以：加上的数z=0或者被除数x和除数y相等时,商不变；否则商会变化.
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