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矩阵A可逆,AB=C,R(B)=R(AC)=R(A),等式为什么成立?

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矩阵A可逆,AB=C,R(B)=R(AC)=R(A),等式为什么成立?
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答案和解析
题目不对
只能得出 R(B) = R(AB) = r(C)