三元一次矩阵解法用矩阵求解x+y+z=63x+y-z=25x-2y+3z=10

Question

三元一次矩阵解法
用矩阵求解
x+y+z=6
3x+y-z=2
5x-2y+3z=10

Answer 1

将系数写成增广矩阵
1 1 1 6
3 1 -1 2
5 -2 3 10
然后初等行变换消元
1 1 1 6
0 -2 -4 -16
0 -7 -2 -20
1 1 1 6
0 1 2 8
0 0 -12 -36
1 1 1 6
0 1 2 8
0 0 1 3
所以此方程解为(1,2,3)^T