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在±1、±2、±3、…、±2008这4016个数中,任意选出若干个数（可以是1个、2个、…、4016个）求积,则所有积之和为.
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在±1、±2、±3、…、±2008这4016个数中,任意选出若干个数（可以是1个、2个、…、4016个）求积,则所有
积之和为_____.
积之和为_____.
▼优质解答
答案和解析
0,
考虑任意一个选择,若其中含有-1,那么与它对应的不含-1的选择积为它的相反数,故两者和为0,
若其中不含有-1,反之亦然.
故和为0
考虑任意一个选择,若其中含有-1,那么与它对应的不含-1的选择积为它的相反数,故两者和为0,
若其中不含有-1,反之亦然.
故和为0
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