统计学几个名词解释标准偏差和标准误差怎么区分俩者的计算公式是什么?

Question

统计学几个名词解释
标准偏差和标准误差怎么区分 俩者的计算公式是什么?

Answer 1

　标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词.一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度.标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然.标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量.标准偏差公式：S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1))公式中∑代表总和,x拨代表x的算术平均值,^2代表二次方,Sqr代表平方根.
　　例：有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差.
　　x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
　　S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
　　标准偏差 S = Sqr(S^2)
　　STDEV基于样本估算标准偏差.标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度.
标准误差 图1 [编辑本段]基本概述　　在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量,例如在同样的条件下,用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次,这就是等精度测量.对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差.
　　标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根,故又称为均方误差.[编辑本段]计算方法　　设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn,则这组测量值的标准误差σ等于,见图1.
　　由于被测量的真值是未知数,各测量值的误差也都不知道,因此不能按上式求得标准误差.测量时能够得到的是算术平均值,它最接近真值（N）,而且也容易算出测量值和算术平均值之差,称为残差（记为v）.理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ,其计算公式为,见图2.图2
　　对于一组等精度测量（n次测量）数据的算水平均值,其误差应该更小些.理论分析表明,它的算术平均值的标准误差.