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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C.若点A′恰好落在BC的延长线上,则点B′到BA′的距离为.
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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C.若点A′恰好落在BC的延长线上,则点B′到BA′的距离为___.
▼优质解答
答案和解析
作A′D⊥CB′于D,B′E⊥BC于E,如图,
∵△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C,
∴A′B′=A′C=AB=AC=5,B′C=BC=6,
∴CD=B′D=
B′C=3,
在Rt△A′CD中,A′D=
=4,
∵
B′E•A′C=
A′D•B′C,
∴B′E=
=
,
即点B′到BA′的距离为
.
故答案为
.
∵△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C,
∴A′B′=A′C=AB=AC=5,B′C=BC=6,
∴CD=B′D=
1 |
2 |
在Rt△A′CD中,A′D=
52-32 |
∵
1 |
2 |
1 |
2 |
∴B′E=
4×6 |
5 |
24 |
5 |
即点B′到BA′的距离为
24 |
5 |
故答案为
24 |
5 |
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