2017年2月2日，美国宇航局“朱诺号”探测器第四次成功飞越木星．如图所示，去年“朱诺号”进入环绕木星轨道，被木星引力俘获后，“朱诺号”进入一个环绕周期为53.5天的大椭圆轨道，并

Question

2017年2月2日，美国宇航局“朱诺号”探测器第四次成功飞越木星．如图所示，去年“朱诺号”进入环绕木星轨道，被木星引力俘获后，“朱诺号”进入一个环绕周期为53.5天的大椭圆轨道，并绕木星运行两周，这样的轨道有助于“朱诺号”节省电力．“朱诺号”还会进行调整，进入一个环绕周期为14天的椭圆轨道，之后便开始玩起展开科学探测任务．已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A. 要使朱诺号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，需要点火加速

B. 朱诺号从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动

C. 若调整朱诺号绕木星做圆周运动，并测出朱诺号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，就可以求出木星的质量和密度

D. 若调整朱诺号在木星表面附近绕木星做圆周运动，测出朱诺号绕木星做圆周运动的轨道周期，就可以求出木星的密度

Answer 1

A、只有减速制动，才能使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，故A错误；
B、由较高轨道变轨到较低轨道，需要减速制动，使得万有引力大于向心力，做近心运动，而周期越大，轨道越高，所以从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动，故B正确；
C、测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，根据G(Mm)/(r2)=mr(4π2)/(T2)得，木星的质量M=(4π2r3)/(GT2)，但不知道火星的半径，无法求出火星的密度，故C错误；
D、万有引力充当向心力，有G(Mm)/(r2)=mr(4π2)/(T2)得，木星的质量M=(4π2r3)/(GT2)，又M=ρ•(4)/(3)πR³，火星的密度ρ=(3πr3)/(GT2R3)，当r=R时，ρ=(3π)/(GT2)，故D正确．
故选：BD．