加速追匀速,求A一辆摩托车能达到的最大速度是30M/S,要想在3min内由静止起沿一条笔直公路追上前面100M处正以20M/S的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?设摩托车恰好在3MIN

Question

加速追匀速,求A
一辆摩托车能达到的最大速度是30M/S,要想在3min内由静止起沿一条笔直公路追上前面100M处正以20M/S的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?
设摩托车恰好在3MIN时追上汽车,则1/2at^2=vt+s.带入数据得a=0.2M/S
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这样做对么.如果不是,

Answer 1

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车,则at2 = υt+s0,代入数据得：a = 0．28m/s2．
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30m/s,则υ = 2as = 2a（υt+s0）,代入数据得：a = 0.1m/s2
你认为甲、乙的解法正确吗?若错误请说明其理由,并写出正确的解题过程．
1、甲错.
因为摩托车以a = 0．28m/s2加速3min,速度将达到υm = at = 0．28×180m/s = 50．4m/s,大于摩托车的最大速度30m/s．
乙错.
若摩托车以a = 0.1m/s2加速,速度达到30m/s所需时间为t = = s = 300s,大于题给时间3min.
从上述分析知道,摩托车追上汽车的过程中,先加速到最大速度υm,再以此最大速度υm追赶汽车．设加速到最大速度υm所需的时间为t0,则以最大速度υm追赶的时间为t-t0．
对摩托车加速段有：υm = at0
由摩托车和汽车运动的位移相等可得：at+υm（t-t0） = υt+s0
解得：a = 0.56m/s2．