如图,△ACB内接于○O,AB=BC,过A点的切线与OC的延长线相交于点D,角BAC=75°,CD=根号三,则AD的长为俊狼猎英团队为您解答∵AB=BC,∠BAC=75°,∴∠B=30°,连接OA,则∠AOC=2∠B=60°,∴ΔOAC是等边三角形,又AD为

Question

如图,△ACB内接于○O,AB=BC,过A点的切线与OC的延长线相交于点D,角BAC=75°,CD=根号三,则AD的长为
俊狼猎英团队为您解答

∵AB=BC,∠BAC=75°,∴∠B=30°,
连接OA,则∠AOC=2∠B=60°,
∴ΔOAC是等边三角形,
又AD为切线,∴∠OAD=90°,
∴∠D=∠CAD=30°,
∴OA=OC=CD=√3,
在RTΔOAD中,∠D=30°,
∴AD=√3OA=3.
为什么AD=√3OA=3.

Answer 1

在含30°角的直角三角形中,
30°角所对的直角边与另一直角边的比为1：√3,
三边之比为1：√3：2.