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三角形ABC的三边分别是a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别记为Ma,Mb,Mc,应用余弦定理证明：⑴Ma=1/2根号2(b^2+c^2)-a^2,二Mb=1/2根号2(a^2+c^)-b^2,三Mc=1/2根号2(a^2+b^2)-c^2
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三角形ABC的三边分别是a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别记为Ma,Mb,Mc,应用余弦定理证明：
⑴Ma=1/2根号2(b^2+c^2)-a^2,二Mb=1/2根号2(a^2+c^)-b^2,三Mc=1/2根号2(a^2+b^2)-c^2
⑴Ma=1/2根号2(b^2+c^2)-a^2,二Mb=1/2根号2(a^2+c^)-b^2,三Mc=1/2根号2(a^2+b^2)-c^2
▼优质解答
答案和解析
这样好了,我就证明一下Ma,其余同理可得.余弦定理可知,cosB=a2+c2-b2/2ac,在中线和边构造出的三角形中,余弦定理可得,Ma2=(a/2)2+c2-2(a/2)ccosB,代入cosB化简可得,Ma2=1/4(2(b2+c2)-a2),即证
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