一组奇数的数据13579...从中去掉一个奇数,剩下奇数的和为1998,求去掉了哪个奇数,非常急

Answer 1

设奇数序列中最后一个为2n+1,则共有n+1个数（去掉那个数之前）,n为自然数
则全部奇数之和为（1+（2n+1)）/2*（n+1)=(n+1)^2
设去掉的奇数为2k+1
则（n+1)^2-(2k+1)=1998
由于2k+1在在数列中,则有1≤2k+1≤2n+1
则（n+1)^2-（2n+1)≤（n+1)^2-(2k+1)≤（n+1)^2-1
得到（n+1)^2-（2n+1）≤1998
n^2≤1998,n≤44
（n+1)^2-1≥1998
（n+1)^2≥1999,n+1≥45,n≥44
综上所述,n=44
所有数之和为（n+1)^2=2025
去掉的奇数为2025-1998=27