如图，水管内原有积水的水面宽CD=4cm，水深GH=1cm．因几天连续下雨水面上升1cm（即EG=1cm），求此时水面AB的宽是多少？

Question

如图，水管内原有积水的水面宽CD=4cm，水深GH=1cm．因几天连续下雨水面上升1cm（即EG=1cm），求此时水面AB的宽是多少？

Answer 1

如图所示，连接OA、OC．
设⊙O的半径是R，则OG=R-1，OE=R-2．
∵OH⊥CD，
∴CG=(1)/(2)CD=2cm．
在直角△COG中，根据勾股定理，得
R²=2²+（R-1）²，
解得，R=(5)/(2)（cm）．
在直角△AOE中，根据勾股定理，得
AE=√(R2-OE2)=√((25)/(4)-(1)/(4))=√(6)cm．
根据垂径定理，得AB=2AE=2√(6)cm．
故此时水面AB的宽是2√(6)cm．