常见导数记忆口诀,(a^x)'=a^xlna（logax）'=1/xlogae这两个怎么记忆好难记,给个口诀吧

Question

常见导数记忆口诀,(a^x)'=a^xlna （logax）'=1/xlogae 这两个怎么记忆好难记,给个口诀吧

Answer 1

现在高中都有微积分啦,如果你需要记住这个,那么就应该了解怎么推导的,顺便抱怨下,现在的高中老师基本上有些东西自己都不会推导
我推导下给你看看
令 y = a^x ==> x = logay 两边对x求导数 则 1 = d(logay)/dx ====> 分子分母都除以dy ===> d(logay)/dy / (dx/dy) //注意
好了,开始变戏法了,logay 根据换底公式 logay = logey/logea
求导数,系数取出来1/logea* d(logey)/dy = 1/logea*(1/y),
代入上面,(1/logea*y)/(dx/dy) = 1;
因为dx/dy = 1/(dy/dx) ；
所以呢dy/dx = logea*y ,又因为y= a^x,那么dy/dx = a^xlna(logea 记作lna);
好了,我们来看第2个公式,（logax）'=1/xlogae
logax = lnx/lna ;lnx 倒数是1/x；提出系数lna = logae ;
孩子,导数,导数,就是微分之商,如果你明白上面是微分之商就很简单了.