光滑平直的轨道上有两个玩具小车A和B,质量分别为MA=3KG,MB=6KG它们之间用一根绳子相连.开始时绳子完全松弛.两车紧靠在一起,用3N的水平恒力F拉B车,使B车先启动,绳崩直后就拖动A车前进.在B车

Question

光滑平直的轨道上有两个玩具小车A和B,质量分别为MA=3KG,MB=6KG它们之间 用一根绳子相连.开始时绳子完全松弛.两车紧靠在一起,用3N的水平恒力F拉B车,使B车先启动,绳崩直后就拖动A车前进.在B车由静止前进了0.75M时.两车以共同的速度前进,速度为V=2/3M/S求绳长.

Answer 1

分为两个部分来看,绳子绷紧之前和之后.设绳长L,绷紧绳子用了t1,绷紧后运动了t2
B单独运动时的的加速度a1=3/6=0.5 AB一起运动时的加速度a2=3/9=1/3
L=0.5a1t1^2=0.25t1^2
绷紧时Vb=a1t1=0.5t1 绷紧瞬间用动量守恒 MB*vb=(MB+MA)V' V'=(1/3)t1
绷紧后ab又向前跑S=V't2+0.5a2t2^2=(1/3)t1t2+(1/6)t2^2
S+L=(1/3)t1t2+(1/6)t2^2+(1/4)t1^2……………………1
V=V'+a2t2 2/3=(1/3)t1+(1/3)t2……………………2
联立1,2方程解得t1=1
L=0.25m