早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

利用对数换底公式化简:(log43+log83)(log32+log92)

题目详情
利用对数换底公式化简:(log43+log83)(log32+log92)4839
▼优质解答
答案和解析
:(log443+log883)(log332+log992)
=(
lg3
lg4
+
lg3
lg8
)•(
lg2
lg3
+
lg2
lg9
)
=(
lg3
2lg2
+
lg3
3lg2
)•(
lg2
lg3
+
lg2
2lg3
)
=
3lg3+2lg3
6lg2
2lg2+lg2
2lg3

=
5lg3
6lg2
3lg2
2lg3
5
4
(
lg3
lg4
lg3lg3lg3lg4lg4lg4+
lg3
lg8
lg3lg3lg3lg8lg8lg8)•(
lg2
lg3
lg2lg2lg2lg3lg3lg3+
lg2
lg9
lg2lg2lg2lg9lg9lg9)
=(
lg3
2lg2
+
lg3
3lg2
)•(
lg2
lg3
+
lg2
2lg3
)
=
3lg3+2lg3
6lg2
2lg2+lg2
2lg3

=
5lg3
6lg2
3lg2
2lg3
5
4
(
lg3
2lg2
lg3lg3lg32lg22lg22lg2+
lg3
3lg2
lg3lg3lg33lg23lg23lg2)•(
lg2
lg3
lg2lg2lg2lg3lg3lg3+
lg2
2lg3
lg2lg2lg22lg32lg32lg3)
=
3lg3+2lg3
6lg2
2lg2+lg2
2lg3

=
5lg3
6lg2
3lg2
2lg3
5
4
3lg3+2lg3
6lg2
3lg3+2lg33lg3+2lg33lg3+2lg36lg26lg26lg2•
2lg2+lg2
2lg3
2lg2+lg22lg2+lg22lg2+lg22lg32lg32lg3
=
5lg3
6lg2
3lg2
2lg3
5
4
5lg3
6lg2
5lg35lg35lg36lg26lg26lg2•
3lg2
2lg3
3lg23lg23lg22lg32lg32lg3=
5
4
555444.