如图的数阵是由一些奇数组成的。（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）；（2）若这样框中的四个数的和是

Question

如图的数阵是由一些奇数组成的。

（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）；
（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为220，为什么？

如图的数阵是由一些奇数组成的。

（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）；
（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为220，为什么？ 如图的数阵是由一些奇数组成的。 如图的数阵是由一些奇数组成的。

（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）；
（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为220，为什么？ （1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）；
（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为220，为什么？

Answer 1

（1）设第一行的第一个数为x，则第一行的第二个数为x+2，第二行的第一个数为x+8，第二行的第二个数为x+10；
（2）当：x+x+2+x+8+x+10=200时
解得：x=45
∴x+2=47，x+8=53，x+10=55
这四个数为45、47、53、55；
（3）当：x+x+2+x+8+x+10=220时
解得：x=50
∵x=50是偶数，不在此表中
∴ x=50不符合题意，舍去。
∴不存在符合条件的四个数，使它们的和等于220。

（1）设第一行的第一个数为x，则第一行的第二个数为x+2，第二行的第一个数为x+8，第二行的第二个数为x+10；
（2）当：x+x+2+x+8+x+10=200时
解得：x=45
∴x+2=47，x+8=53，x+10=55
这四个数为45、47、53、55；
（3）当：x+x+2+x+8+x+10=220时
解得：x=50
∵x=50是偶数，不在此表中
∴ x=50不符合题意，舍去。
∴不存在符合条件的四个数，使它们的和等于220。 （1）设第一行的第一个数为x，则第一行的第二个数为x+2，第二行的第一个数为x+8，第二行的第二个数为x+10；
（2）当：x+x+2+x+8+x+10=200时
解得：x=45
∴x+2=47，x+8=53，x+10=55
这四个数为45、47、53、55；
（3）当：x+x+2+x+8+x+10=220时
解得：x=50
∵x=50是偶数，不在此表中
∴ x=50不符合题意，舍去。
∴不存在符合条件的四个数，使它们的和等于220。 （1）设第一行的第一个数为x，则第一行的第二个数为x+2，第二行的第一个数为x+8，第二行的第二个数为x+10；
（2）当：x+x+2+x+8+x+10=200时
解得：x=45
∴x+2=47，x+8=53，x+10=55
这四个数为45、47、53、55；
（3）当：x+x+2+x+8+x+10=220时
解得：x=50
∵x=50是偶数，不在此表中
∴ x=50不符合题意，舍去。
∴不存在符合条件的四个数，使它们的和等于220。 （1）设第一行的第一个数为x，则第一行的第二个数为x+2，第二行的第一个数为x+8，第二行的第二个数为x+10；
（2）当：x+x+2+x+8+x+10=200时
解得：x=45
∴x+2=47，x+8=53，x+10=55
这四个数为45、47、53、55；
（3）当：x+x+2+x+8+x+10=220时
解得：x=50
∵x=50是偶数，不在此表中
∴ x=50不符合题意，舍去。
∴不存在符合条件的四个数，使它们的和等于220。