全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫

Question

全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示：

组号	分组	频数
1	[4，5）	2
2	[5，6）	8
3	[6，7）	7
4	[7，8]	3

（1）现从融合指数在[4，5）和[7，8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7，8]内的概率；
（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

Answer 1

（1）融合指数在[7，8]内的“省级卫视新闻台”记为A₁，A₂，A₃，
融合指数在[4，5）内的“省级卫视新闻台”记为B₁，B₂，
从融合指数在[4，5）和[7，8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研的事件为：
{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₂，A₃}，{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}，
{B₁，B₂}，共10个．
至少有1家的融合指数在[7，8]内的事件有；{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₂，A₃}，{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，
{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}，共9个，
则至少有1家的融合指数在[7，8]内的概率为(9)/(10)；
（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数为：
4.5×(2)/(20)+5.5×(8)/(20)+6.5×(7)/(20)+7.5×(3)/(20)=6.05．