中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一个

Question

中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第五天走的路程为（　　）

A. 48里

B. 24里

C. 12里

D. 6里

Answer 1

记每天走的路程里数为{a_n}，
由题意知{a_n}是公比(1)/(2)的等比数列，
由S₆=378，得S6=(a1(1-(1)/(26)))/(1-(1)/(2))=378，
解得：a₁=192，
∴a5=192×(1)/(24)=12（里）．
故选：C．