棱长为2的正方形ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点，则△PEQ周长的最小值为（）A.22B.10C.11D.23

Question

棱长为2的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，点P，Q分别为面A₁B₁C₁D₁和线段B₁C上的动点，则△PEQ周长的最小值为（　　）

A. 2

√(2)

B.

√(10)

C.

√(11)

D. 2

√(3)

Answer 1

由题意，△PEQ周长取得最小值时，P在B₁C₁上，
在平面B₁C₁CB上，设E关于B₁C的对称点为M，关于B₁C₁的对称点为N，则
EM=2．EN=√(2)，∠MEN=135°，
∴MN=√(4+2-2×2×√(2)×(-(√(2))/(2)))=√(10)．
故选：B．