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一道数学棱锥题三棱锥V-ABC中,已知VA⊥底面ABC,BA⊥AC且AC=4,AB=5,VA=3,那么过棱AB的截面中,面积的最小值.
题目详情
一道数学棱锥题
三棱锥V-ABC中,已知VA⊥底面ABC,BA⊥AC且AC=4,AB=5,VA=3,那么过棱AB的截面中,面积的最小值.
三棱锥V-ABC中,已知VA⊥底面ABC,BA⊥AC且AC=4,AB=5,VA=3,那么过棱AB的截面中,面积的最小值.
▼优质解答
答案和解析
做AH垂直于VC于H,
因为VA垂直于AB,AB垂直于AC,所以AB垂直于面VAC,所以AB垂直于AH
所以S＝0.5AB*AH最小时,AB＝5,AH最小时,S最小.
直角三角形VAC中,应该是3,4,5,求斜边上高,AH＝12/5
此时S＝0.5*5*12/5=6
因为VA垂直于AB,AB垂直于AC,所以AB垂直于面VAC,所以AB垂直于AH
所以S＝0.5AB*AH最小时,AB＝5,AH最小时,S最小.
直角三角形VAC中,应该是3,4,5,求斜边上高,AH＝12/5
此时S＝0.5*5*12/5=6
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