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椭圆上一点(m,n）到焦点待我距离为什么是a+ex,a-ex
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椭圆上一点(m,n）到焦点待我距离为什么是a+ex,a-ex
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答案和解析
椭圆的焦半径
设P(x0,y0)是椭圆上一点 F1（左）,F2（右）为两个焦点
设右准线方程为 x=a^2/c 点P到准线的距离为d d=a^2/c-x0
椭圆第二定义可知
PF2/d=e PF2=e(a^2/c-x0)=c/a*(a^2/c-x0)=a-ex0
由椭圆第一定义
PF1+PF2=2a PF1=a+ex0
设P(x0,y0)是椭圆上一点 F1（左）,F2（右）为两个焦点
设右准线方程为 x=a^2/c 点P到准线的距离为d d=a^2/c-x0
椭圆第二定义可知
PF2/d=e PF2=e(a^2/c-x0)=c/a*(a^2/c-x0)=a-ex0
由椭圆第一定义
PF1+PF2=2a PF1=a+ex0
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