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如图，椭圆C:的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且（I）求证：切
题目详情
| 如图，椭圆C:  的焦点为F 1 （0，c）、F 2 （0，一c）（c>0），抛物线 的焦点与F 1 重合，过F 2 的直线 l 与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且 （I）求证：切线 l 的斜率为定值； （Ⅱ）若抛物线P与直线 l 及y轴围成的图形面积为  ，求抛物线P的方程；（III）当  时，求椭圆离心率e的取值范围。
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▼优质解答
答案和解析
| （Ⅰ）  （Ⅱ） （III） |
| （I）依题意抛物线   设直线 l 与抛物线P的切点为 ，又切点在第一象限， 则  所以切线 l 的斜率  为定值。 ………………4分（II）由（I）可得：  以抛物线P的方程为： ………………8分（III）由  ，由  设   又  上单调递增， |
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