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(2012•河北模拟)如图所示,粗糙弧形轨道和两个光滑半圆形轨道组成翘S形尾巴的轨道.已知两个半圆轨道的半径均为R,端点B、C、D、E在同一竖直线上,连接处C、D间有较小空隙,刚好能
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/24/1535089343-1486.jpg)
(1)小球从E点水平飞出时的速度大小.
(2)小球运动到E点时对轨道的压力大小.
(3)小球沿轨道运动过程中克服摩擦力所做的功.
▼优质解答
答案和解析
(1)小球从E点飞出后做平抛运动,设在E点的速度大小为v,则:
4R=
gt2
s=vt
解得:v=s
.
(2)设小球在E点对轨道的压力为F,对小球则:
F+mg=m
解得:F=(
−1)mg
根据牛顿第三定律得:F′=F=(
−1)mg.
(3)设小球A到E点克服摩擦力做功为W,则由动能定理得:
mgh−W−mg•4R=
mv2
解得:W=mgh−4mgR−
.
答:(1)小球从E点水平飞出时的速度大小为s
.
(2)小球运动到E点时对轨道的压力大小为(
−1)mg.
(3)小球沿轨道运动过程中克服摩擦力所做的功为mgh−4mgR−
.
4R=
1 |
2 |
s=vt
解得:v=s
|
(2)设小球在E点对轨道的压力为F,对小球则:
F+mg=m
v2 |
R |
解得:F=(
s2 |
8R2 |
根据牛顿第三定律得:F′=F=(
s2 |
8R2 |
(3)设小球A到E点克服摩擦力做功为W,则由动能定理得:
mgh−W−mg•4R=
1 |
2 |
解得:W=mgh−4mgR−
mgs2 |
16R |
答:(1)小球从E点水平飞出时的速度大小为s
|
(2)小球运动到E点时对轨道的压力大小为(
s2 |
8R2 |
(3)小球沿轨道运动过程中克服摩擦力所做的功为mgh−4mgR−
mgs2 |
16R |
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