直线y＝54x−954与x轴和y轴的交点分别为A、B，则线段AB上（包括端点A、B）横坐标和纵坐标都是整数的点有个．

Question

直线y＝(5)/(4)x−(95)/(4)与x轴和y轴的交点分别为A、B，则线段AB上（包括端点A、B）横坐标和纵坐标都是整数的点有______个．

Answer 1

令x=0，则y=-(95)/(4)；令y=0，则x=19，
∴此直线与y轴、x轴的交点分别为：（0，-(95)/(4)）、（19，0）
当x=0时，y=-(95)/(4)，不符合题意；
当x=1时，y=-(45)/(2)，不符合题意；
当x=2时，y=-(85)/(4)，不符合题意；
当x=3时，y=-20，符合题意；
当x=4时，y=-(75)/(4)，不符合题意
当x=5时，y=-(35)/(2)，不符合题意
当x=6时，y=-(65)/(4)，不符合题意；
当x=7时，y=-15，符合题意；
当x=8时，y=-(55)/(4)，不符合题意；
当x=9时，y=-(25)/(2)，不符合题意；
当x=10时，y=-(45)/(4)，不符合题意；
当x=11时，y=-10，符合题意；
当x=12时，y=-(35)/(4)，不符合题意；
当x=13时，y=-(15)/(2)，不符合题意；
当x=14时，y=-(25)/(4)，不符合题意；
当x=15时，y=-5，符合题意；
当x=16时，y=-(15)/(4)，不符合题意；
当x=17时，y=-(5)/(2)，不符合题意；
当x=18时，y=-(5)/(4)，不符合题意；
当x=19时，y=0，符合题意．
故横坐标和纵坐标都是整数的点有（3，-20）（7，-15），（11，-10），（15，-5），（19，0）共5个．
故答案为：5．