已知直线y=ax+a与抛物线y=4x^2相较于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为1,求a的值及线段AB的长.

Question

已知直线y=ax+a与抛物线y=4x^2相较于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为1,求a的值及线段AB的长.

Answer 1

设A（x1,y1）B（x2,y2）
4x^2=ax+a
4x^2-ax-a=0
x1+x2=a/4=2*1
a=8
4x^2-8x-8=0
(x2-x1)^2=4-4*（-2）=12
(y2-y1)^2=(8x1+8-8x2-8)^2=64(x2-x1)^2=64*12
AB=根号下(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2*根号下195
本来也在查这题的过程,木有查到,只好自己做了.纯手打,答案对过了,无误.