已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,4)B(5,4)且与y轴的交点的纵坐标为3/2(1)求这条抛物线的函数解析式,并写顶点坐标(2)指出x为何值时,y随x增大而增大；x为何值时,y随x增大而减小

Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,4)B(5,4)且与y轴的交点的纵坐标为3/2
(1)求这条抛物线的函数解析式,并写顶点坐标
(2)指出x为何值时,y随x增大而增大；x为何值时,y随x增大而减小

Answer 1

（1）、由题,函数过点（-1,4）,（5,4）,（0,3/2）
则可得方程组：4=a-b+c
4=25a+5b+c
3/2=c
解得a=1/2,b=-2,c=3/2
函数解析式为y=1/2x²-2x+3/2=1/2（x-2)²-1/2
定点为（2,-1/2)
(2),因为a=1/2＞0,则函数图像开口向上.
所以当x≤2时,y随x增大而减小
当x≥2时,y随x增大而增大