一次函数y=3x+m与反比例函数y=m−3x的图象有两个交点，（1）当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6？（2）在（1）的条件下，求两个交点的坐标．

Question

一次函数y=3x+m与反比例函数y=(m−3)/(x)的图象有两个交点，
（1）当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6？
（2）在（1）的条件下，求两个交点的坐标．

Answer 1

（1）∵图象有一个交点的纵坐标为6，
∴y=6，代入两函数解析式得：

6=3x+m

6=(m-3)/(x)

，
∴解得：

x=(1)/(3)

m=5

，
∴当m为5时，有一个交点的纵坐标为6；
（2）∵m=5，代入两函数解析式得出：

y=3x+5

y=(2)/(x)

，
求出两函数的交点坐标为：
3x+5=(2)/(x)，
解得：x₁=(1)/(3)，x₂=-2；
∴将x=-2代入反比例函数解析式得：y=(2)/(-2)=-1，
将x=(1)/(3)代入反比例函数解析式得：y=(2)/((1)/(3))=6，
∴两个交点的坐标分别为：（(1)/(3)，6），（-2，-1）．