初三2次函数题已知抛物线y=x^2-（2k-1)x+4k-6与x轴交于原点异侧两点A(x1,0),B(x2,0),它的对称轴与X轴交于点N(x3,0),若A,B两点键的距离小于6.⑴求K的取值范围⑵试判断,是否存在K值,使过点A和N能作圆

Question

初三2次函数题
已知抛物线y=x^2-（2k-1)x+4k-6与x轴交于原点异侧两点A(x1,0),B(x2,0),它的对称轴与X轴交于点N(x3,0),若 A,B两点键的距离小于6.
⑴求K的取值范围
⑵试判断,是否存在K值,使过点A和N能作圆与y轴切于点（0,1）,或过点B和N能作圆与y轴切于点（0,1）.若存在,找出所有满足条件的K值,若不存在,请说明理由.

Answer 1

y=x^2-（2k-1)x+4k-6=0
x1+x2=2k-1,x1*x2=4k-6
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4k^2-4k+1-16k+24