（2014•北京模拟）如图，一块均匀的木板AB，长15m，重为800N，水平搁在相距2m的两个支架O1O2上，A点距O1的距离为6m，一个体重为500N的小孩在木板AB上走动，为保证木板始终不翘起，小孩走动

Question

（2014•北京模拟）如图，一块均匀的木板AB，长15m，重为800N，水平搁在相距2m的两个支架O₁O₂上，A点距O₁的距离为6m，一个体重为500N的小孩在木板AB上走动，为保证木板始终不翘起，小孩走动的范围是距离A点______m．

Answer 1

木板AB，重为800N，其重心在AB的中点处，则OA=(1)/(2)×15m=7.5m；
在O₁O₂之间，据O₁的距离为OO₁=7.5m-6m=1.5m
与OO₂的距离为OO₂=2m-1.5m=0.5m
若小孩在O₁的左侧，当以O₁为支点，且O₂处的支持力为零时，应该是最左侧的位置：
根据杠杆的平衡条件：G_人L₁=G_板OO₁
则L₁=(G板OO1)/(G人)=(800N×1.5m)/(500N)=2.4m
所以小孩距A点的距离为L=6m-2.4m=3.6m；
若小孩在O₂的右侧，当乙O₂为支点，且O₁处的支持力为零时，应该是最右侧的位置：
根据杠杆的平衡条件：G_人L₂=G_板OO₂
则L₂=(G板OO2)/(G人)=(800N×0.5m)/(500N)=0.8m
则小孩距A点的距离L′=6m+2m+0.8m=8.8m
故小孩走动的范围距A点3.6m～8.8m．
故答案为：3.6～8.8．