双纽线(x²+y²)²=a²(x²-y²)在圆x²+y²=a²/2内部图行的面积

Question

双纽线(x²+y²)²=a²(x²-y²)在圆x²+y²=a²/2内部图行的面积

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法；因式分解-运用公式法．
分析：当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x,y的二次项,xy项,所以要考虑前三项4x²-4xy+y²为一组．
4x²-4xy+y²-a²
=（2x-y）²-a²
=（2x-y+a）（2x-y-a）．
故答案为：（2x-y+a）（2x-y-a）．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式,难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有x,y的二次项,xy项,所以首要考虑的就是三一分组．