三道道数学题50分1.韦武准备装修一套新宅，若甲乙两个装饰公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若家公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一

Question

三道道数学题 50分
1.韦武准备装修一套新宅，若甲乙两个装饰公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若家公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约的角度来考虑，韦武是选甲公司还是选乙公司？请说明理由。
写明过程，用方程来解
2.摄制组从A市到B市有一天路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，由于堵车，中午才感到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问AB两市相距多少千米？
写过程
3.在线段AB上选取3种点，第一种市将AB 10等分的点；第二种市将AB 12等分的点；第三种市将AB15等分的点，这些点连同AB的端点可组成的线段条数是多少条？
需过程

Answer 1

1
设甲单独完成需X周，乙Y周。
（1/X+1/Y）6=1 4/X+9/Y=1
解得：X=10 Y=15
又设甲单独完成需工钱A万元，乙B万元
（A/10+B/15)6=5.2 4A/5+9B/15=4.8
解得 ：A=8.4 B=2.4
所以从节约的角度看，选择乙公司；
2
设：原计划上午行驶x千米
1/3x+400+(400-2/3x)/2=2x+100
600+1/3X-1/3X=2X+100
500=2X
x=250
则由A市到B市路程为
2x+100=600千米
3
总点数＝2（端点）＋9（10等分）+11(12等分)+14（15等分）－7（重合的点）＝29
线段数＝28＋27＋...＋1＝406