现有一个电阻元件R，该电阻元件可能是由金属材料制成的，其电阻随温度的升高而增大，可能是由半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现对该电阻元件R进行测试，测得其电流

Question

现有一个电阻元件R，该电阻元件可能是由金属材料制成的，其电阻随温度的升高而增大，可能是由半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现对该电阻元件R进行测试，测得其电流与加在它两端的电压的数据如下表所示．

次数 物理量	1	2	3	4	5	6	7	8
U/V	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8
I/A	0.04	0.09	0.16	0.25	0.36	0.49	0.64	0.81

（1）请根据表中数据，判断电阻元件R可能是由上述___材料制成的．

（2）电阻元件R和定值电阻R₀连接成如图甲所示的电路测量教室内气温．若保持电源电压不变，当教室内气温升高时，电压表和电流表的示数变化为___．
A．电压表和电流表示数都变大
B．电压表和电流表示数都变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
（3）电阻元件R和定值电阻R₁连接成如图乙所示的电路．若保持电源电压不变，只闭合开关S₁，此时电流表示数为0.25A，再闭合开关S₂，此时电流表示数为0.45A，则定值电阻R₁的阻值为多少？
（4）电阻元件R和阻值为10Ω的定值电阻R₂连接成如图丙所示的电路．调节电源电压，电压表示数为2V，求此时电源电压为多少？

Answer 1

（1）利用公式R=(U)/(I)分别计算不同电压下的电阻值，即10Ω、6.67Ω、5Ω、4Ω、3.33Ω、2.86Ω、2.5Ω、2.22Ω，可见，电阻的阻值随着温度的升高而减小，故为半导体材料．
（2）根据温度升高时电阻变小，根据欧姆定律I=(U)/(R)知电流变大，R₀两端的电压：U₀=IR₀增大，R两端的电压：U_R=U-U₀减小；故电压表减小，电流表增大，故D正确；
（3）查表可知，当电阻元件R的I=0.25A，U=1V．
因为电阻元件R与定值电阻R₁并联，所以定值电阻R₁两端的电压与电阻元件两端的电压相等即 U_R=U₁=1V，
因为并联电路干路电流等于各用电器电流之和即I=I₁+I_R，故I₁=I-I_R=0.45A-0.25A=0.2A；
故电阻R₁的阻值为：R₁=(U1)/(I1)=(1V)/(0.2A)=5Ω；
（4）析表中数据可知：流过电阻元件R的电流I与它两端电压U的平方成正比，
不妨设I=kU²，将I=0.04A，U=0.4V代入得：k=0.25；
则通过阻元件R的电流I和它两端电压U的关系式是：I=0.25U²；
故当电压U=2V时，电流I=1A；
定值电阻R₂两端的电压为：U₂=IR₂=1A×10Ω=10V，
故电源电压U=U₂+U_R=10V+2V=12V
答：（1）半导体；（2）D；（3）电阻R₁的阻值为5Ω；（4）电源电压为12V．