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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5（1)用尺规作图,作∠A的角平分线AD,交BC于点D,求BD的长
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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5（1)用尺规作图,作∠A的角平分线AD,交BC于点D,求BD的长
▼优质解答
答案和解析
过D做AB的垂线,垂足为E,根据题意可以求得AB=13
∵△DCA全等于△DEA
∴AE=AC=12,DE=DC
∴BE=AB-AE=1
设BD=x,则DC=5-x=DE
在直角三角形BDE中,BD²=BE²﹢DE²
x²=(5-x)²﹢1
x=2.6
∵△DCA全等于△DEA
∴AE=AC=12,DE=DC
∴BE=AB-AE=1
设BD=x,则DC=5-x=DE
在直角三角形BDE中,BD²=BE²﹢DE²
x²=(5-x)²﹢1
x=2.6
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