如图，我缉私船在海上B处发现一走私船在A处正沿直线AD向海岸线CD靠拢，已知AC=DC=10km，AB=BC=5km，而且走私船的速度是我缉私船速度的2倍．我缉私船可采用由海上沿直线向AD行驶在AD上进行拦

Question

如图，我缉私船在海上B处发现一走私船在A处正沿直线AD向海岸线CD靠拢，已知AC=DC=10km，AB=BC=5km，而且走私船的速度是我缉私船速度的2倍．我缉私船可采用由海上沿直线向AD行驶在AD上进行拦截，也可现沿直线AC到达C处，再换乘速度是走私船速度3倍的警车，沿直线CD到达D处拦截．请问两种拦截方案是否可行？

Answer 1

方案1：建立如图所示的直角坐标系，点A（0，10），B（0，5）
因为AD=DC，所以AD的直线方程为y=-x+10
设走私船的速度为V₁km/h，缉私船的速度为V₂km/h，
假设设在AD上E处截获走私船，设点E（x₀，10-x₀）
则(AE)/(V1)＝(BE)/(V2)即(√(2)x0)/(V1)=(√(x20+(5−x0)2))/(V2)（0＜x₀≤10）
又因为V₁=2V₂，所以3x₀²-20x₀+50=0
因为△=400-600＜0，所以此方程无解，故方案1不可行
方案2：因为BC=5，AD=10√(2)
设警车的速度为V₃km/h，则(5)/(V2)+(10)/(V3)≤(10√(2))/(V1)
又因为V₁=2V₂，(10)/(V3)≤

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