正三棱锥S-ABC中，AB=BC=CA，SA=1，∠ASB=30°，过点A作一截面与侧棱SB，SC分别交于点E，F，则截面△AEF周长的最小值为22．

Question

正三棱锥S-ABC中，AB=BC=CA，SA=1，∠ASB=30°，过点A作一截面与侧棱SB，SC分别交于点E，F，则截面△AEF周长的最小值为

√(2)

√(2)

．

√(2)

√(2)√(2)

2

2

√(2)

√(2)√(2)

2

2

Answer 1

将三棱锥S-ABC的侧面沿SA、AB、AC剪开，得到如图所示的五边形SABCA'．连结AA'，分别交SB、SC于E、F，再将展开图围成三棱锥S-ABC的侧面得到△AEF，即为周长最小的截面三角形，由此可得截面△AEF周长的最小值等于线段A...