21-22-23-24-25-267-8-9-102061-21127195-4-312281813……17-16-15-14如图自然数按从小到大的顺序排列,在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,问拐第二十个弯的位置是哪一个数?不是只有一个数字,而是要

Question

21-22-23-24-25-26
7-8-9-10
20 6 1-2 11 27
19 5-4-3 12 28
18 13 ……
17-16-15-14
如图自然数按从小到大的顺序排列,在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,问拐第二十个弯的位置是哪一个数?
不是只有一个数字,而是要有过程.

Answer 1

转角的数字你可以发现依次是2,3,5,7,10,14……,然后你可以研究规律：设定一个数列,首项为1,然后接上面这个数列,那么接下来就是求这个数列的第21项（第20个转弯加上多出来的首项1,选1是因为它相当于是第0个转角）
规律就是,相邻数的差是1,1,2,2,3,3,4,4,5,5……这是由转角图形一层层扩散的形状所决定的,所以第21项就是1+2*（1+2+……+10）=111