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如图甲所示,利用打点计时器测量小车沿斜面下滑时所受阻力的示意图,小车拖在斜面上下滑时,打出的一段纸带如图乙所示,其中O为小车开始运动时打出的点.设在斜面上运动时所受阻力

题目详情
如图甲所示,利用打点计时器测量小车沿斜面下滑时所受阻力的示意图,小车拖在斜面上下滑时,打出的一段纸带如图乙所示,其中O为小车开始运动时打出的点.设在斜面上运动时所受阻力恒定.

(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,由纸带数据分析可知小车下滑的加速度α=______m/s2,打E点时小车速度vE=______m/s(均取两位有效数字).
(2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力,可运用牛顿运动定律或动能定理求解,在这两种方案中除知道小车下滑的加速度a、打E点时速度vE、小车质量m、重力加速度g外,利用米尺还需要测量哪些物理量,列出阻力的表达式.
方案一:需要测量的物理量______,阻力的表达式(用字母表示)
f=mg
h
L
-ma
f=mg
h
L
-ma

方案二:需要测量的物理量______,阻力的表达式(用字母表示)
f=
mgh
s
-
mvE2
2s
f=
mgh
s
-
mvE2
2s
▼优质解答
答案和解析
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得:
vE=
x 
4T
=
0.0961+0.1026
0.08
=2.5m/s
根据△x=aT2得:
a=
△x
T2
=
0.1026-0.0961
0.042
=4.1m/s2
(2)方案一:对小车进行受力分析,小车受重力、支持力、阻力.
将重力沿斜面和垂直斜面分解,设斜面倾角为θ,根据牛顿第二定律得:
F=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma,
所以我们要求出小车质量m和sinθ,
那么实际测量时,我们应该测出斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h来求sinθ,即sinθ=
h
L

所以f=mg
h
L
-ma
方案二:根据动能定理得:
1
2
mvE2-0=mgh-fs
解得:f=
mgh
s
-
mvE2
2s

所以要测量斜面的高度h,还有纸带上OE距离s.
答:(1)4.1,2.5    
(2)方案一:测量斜面的长度L和高度h,f=mg
h
L
-ma
方案二:测量斜面的高度h,还有纸带上OE距离s,f=
mgh
s
-
mvE2
2s
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