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正三棱锥的底面边长为1,侧棱与底面所成角为45°,则它的斜高等于A.B.C.D.
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正三棱锥的底面边长为1,侧棱与底面所成角为45°,则它的斜高等于
A.![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd950e6981e3a01213fb90e912a.jpg)
B.![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/eac4b74543a98226989dbbe08982b9014b90eb9d.jpg)
C.![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/54fbb2fb43166d222283e853452309f79152d205.jpg)
D.![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/eaf81a4c510fd9f9085b0ca3262dd42a2934a4a8.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd950e6981e3a01213fb90e912a.jpg)
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![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/eaf81a4c510fd9f9085b0ca3262dd42a2934a4a8.jpg)
A.
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B.
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C.
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D.
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![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd950e6981e3a01213fb90e912a.jpg)
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![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/54fbb2fb43166d222283e853452309f79152d205.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
如图所示:设P在底面ABC上的射影为O,
则PO⊥平面ABC,∠PAO=45°,且O是三角形ABC的中心,PM是斜高
∵正三棱锥的底面边长为1
∴![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c75c10385343fbf2c5347b31b47eca8065388f8c.jpg)
∴![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/34fae6cd7b899e51f6b6e70646a7d933c8950dec.jpg)
故选D
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/838ba61ea8d3fd1f86317f28344e251f95ca5fec.jpg)
则PO⊥平面ABC,∠PAO=45°,且O是三角形ABC的中心,PM是斜高
∵正三棱锥的底面边长为1
∴
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c75c10385343fbf2c5347b31b47eca8065388f8c.jpg)
∴
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/34fae6cd7b899e51f6b6e70646a7d933c8950dec.jpg)
故选D
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