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如图,将边长为a的正方形剪去阴影部分后,围成一个正三棱锥,则正三棱锥的体积是112(2−3)1+3a3112(2−3)1+3a3.
题目详情
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▼优质解答
答案和解析
围成的正三棱锥的侧棱长为a,高h,底面边长b.
有:b=
,h=
V=
sh=
×
b2
=
(2−
)
a3,
故答案为:
(2−
a a a2cos15° 2cos15° 2cos15°,h=
V=
sh=
×
b2
=
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)
a3,
故答案为:
(2−
a2−
a2−
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b2 b2 b223 3 3
V=
sh=
×
b2
=
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)
a3,
故答案为:
(2−
1 1 13 3 3sh=
1 1 13 3 3×
3 3 34 4 4 b2
=
(2−
)
a3,
故答案为:
(2−
2
a2−
a2−
a2−
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b2 b2 b223 3 3=
(2−
)
a3,
故答案为:
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1 1 112 12 12(2−
3 3 3)
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3 3 3a3,
故答案为:
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故答案为:
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1 1 112 12 12(2−
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问题解析 问题解析
根据题意求得正三棱锥的底面边长b=
,和高h=
,根据体积公式即可求得此正三棱锥的体积. 根据题意求得正三棱锥的底面边长b=
,和高h=
,根据体积公式即可求得此正三棱锥的体积.
a a a2cos15° 2cos15° 2cos15°,和高h=
,根据体积公式即可求得此正三棱锥的体积.
a2−
a2−
a2−
2−
b2 b2 b223 3 3,根据体积公式即可求得此正三棱锥的体积.
名师点评 名师点评
本题考点: 本题考点:
棱柱、棱锥、棱台的体积. 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 考点点评:
此题是中档题.本题主要考查了折叠问题,解决此题的关键是抓住折叠前后不变的量解决问题,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力. 此题是中档题.本题主要考查了折叠问题,解决此题的关键是抓住折叠前后不变的量解决问题,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.
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var userCity = "\u4e50\u5c71",
userProvince = "\u56db\u5ddd",
zuowenSmall = "1";
有:b=
a |
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- 根据题意求得正三棱锥的底面边长b=
,和高h=a 2cos15°
,根据体积公式即可求得此正三棱锥的体积.a2− b2 3
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- 棱柱、棱锥、棱台的体积.
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- 此题是中档题.本题主要考查了折叠问题,解决此题的关键是抓住折叠前后不变的量解决问题,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.
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,和高h=a 2cos15°
,根据体积公式即可求得此正三棱锥的体积.a2− b2 3
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2017-09-232017-09-23
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- 根据题意求得正三棱锥的底面边长b=
,和高h=a 2cos15°
,根据体积公式即可求得此正三棱锥的体积.a2− b2 3
a |
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- 本题考点:
- 棱柱、棱锥、棱台的体积.
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- 此题是中档题.本题主要考查了折叠问题,解决此题的关键是抓住折叠前后不变的量解决问题,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.
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- 棱柱、棱锥、棱台的体积.
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看了 如图,将边长为a的正方形剪去...的网友还看了以下:
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