（2014•老河口市模拟）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30°，在这棵

Question

（2014•老河口市模拟）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30°，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60°，在A点处测得C点的俯角为30°．已知平房高AB为4米，且B、C、E三点在同一条直线上，请求出古树DE的高度（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）．

Answer 1

由题意可知
∠ACB=30°，∠DAC=60°，∠ACD=90°，∠DCE=60°，
在Rt△ABC中，AC＝(AB)/(sin∠ACB)＝(4)/(sin30°)＝8（米），
在Rt△ACD中，CD＝AC•tan∠DAC＝8×tan60°＝8√(3)（米），
在Rt△DCE中，DE＝CD•sin∠DCE＝8√(3)×sin60°＝12（米）．
答：古树DE的高度为12米．