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如图,一车轱辘⊙O抵住高为10cm的路沿AB,此时发现轮胎与地面的接触点C与路沿下端B的距离恰好为30cm(∠ABC=90°),请你利用已学的知识,求出车轱辘的直径.

题目详情
如图,一车轱辘⊙O抵住高为10cm的路沿AB,此时发现轮胎与地面的接触点C与路沿下端B的距离恰好为30cm(∠ABC=90°),请你利用已学的知识,求出车轱辘的直径.
▼优质解答
答案和解析
连接OC,则OC⊥BC,过A作AD⊥OC于D,则可得矩形ABCD,
且有AD=BC=30cm,DC=AB=10cm,
连接OA,设⊙O半径为xcm,在Rt△OAD中,
由勾股定理得方程,(x-10) 2 +30 2 =x 2
解得,x=50,
∴2x=100,
答:车轱辘的直径为100cm.

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