已知侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．

Answer 1

因为侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，
三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，
球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：√(3)a；
所以球的表面积为：4π（(√(3)a)/(2)）²=3πa²
故答案为：3πa²． √(3)

3

33a；
所以球的表面积为：4π（(√(3)a)/(2)）²=3πa²
故答案为：3πa²． (√(3)a)/(2)√(3)a√(3)a√(3)

3

33a222）²2=3πa²2
故答案为：3πa²2．