我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量y（单位：亿吨）的数据如下表：年份2009201020112012201320142015年份代号i1234567年生活垃圾无害化处理量y0.71.11.42.22.63.03.7（1）求y关于t的线性回归方程；（

Question

我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量y（单位：亿吨）的数据如下表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代号i	1	2	3	4	5	6	7
年生活垃圾无害化处理量y	0.7	1.1	1.4	2.2	2.6	3.0	3.7

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

b

=(ni=1(ti-.t)(yi-.y))/(ni=1(ti-.t)2)=(ni=1tiyi-n.t.y)/(ni=1t2i-n.t2)，

a

=

.

y

-

b

.

t

．

Answer 1

（1）由题意，

.

t

=(1)/(7)×（1+2+3+4+5+6+7）=4，

.

y

=(1)/(7)×（0.7+1.1+1.4+2.2+2.6+3.0+3.7）=2.1，
∴b=(0.7+2.2+4.2+8.8+13+18+25.9-7×4×2.1)/(1+4+9+16+25+36+49-7×16)=0.5，a=2.1-0.5×4=0.1．
∴y关于x的线性回归方程为y=0.5x+0.1；
（2）将2017年的年份代号t=9代入y=0.5x+0.1，得：y=0.5×9+0.1=4.6，
故预测2017年我国生活垃圾无害化处理量为4.6亿吨．