设矩阵A={32-2;0-10;42-3}求A的全部特征值和特征向量.特征向设矩阵A={32-2;0-10;42-3}求A的全部特征值和特征向量.特征向量求时,自由未知量怎么取值

Question

设矩阵A={3 2 -2;0 -1 0;4 2 -3}求A的全部特征值和特征向量.特征向
设矩阵A={3 2 -2;0 -1 0;4 2 -3}求A的全部特征值和特征向量.
特征向量求时,自由未知量怎么取值

Answer 1

特征多项式：- t^3 - t^2 + t + 1特征值：-1,-1,1对应特征向量：{1,0,2},{1,-2,0},{1,0,1}对应重根-1：-E-A 作初等行变换：1 1/2 -1/20 0 00 0 0所以对应特征向量可取{1,0,2},{1,0,2},{1,-2,0}某两个都行；对应根-1...