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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为.
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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为 ___.
▼优质解答
答案和解析
设CE=x.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.
∵将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,
∴BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD-CE=3-x.
在Rt△ABF中,由勾股定理得:
AF2=52-32=16,
∴AF=4,DF=5-4=1.
在Rt△DEF中,由勾股定理得:
EF2=DE2+DF2,
即x2=(3-x)2+12,
解得:x=
,
故答案为
.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.
∵将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,
∴BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD-CE=3-x.
在Rt△ABF中,由勾股定理得:
AF2=52-32=16,
∴AF=4,DF=5-4=1.
在Rt△DEF中,由勾股定理得:
EF2=DE2+DF2,
即x2=(3-x)2+12,
解得:x=
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故答案为
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