如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A.50°B.60°C.7

Question

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　）

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

Answer 1

∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=40°．
由旋转的性质可知：
BC=B′C，
∴∠B=∠BB′C=50°．
又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，
∴∠ACB′=10°，
∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．
故选B．