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一质点沿X轴运动,加速度与位置关系为a=2x的3次方,且t=0时,X=-1m,v=1m/s,则质点的运动方程为?
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一质点沿X轴运动,加速度与位置关系为a=2x的3次方,且t=0时,X=-1m,v=1m/s,则质点的运动方程为?
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答案和解析
要进行二次积分的.
a=dv / dt = (dv /dx)(dx / dt)=v dv / dx=2x^3
移项得：v dv=2x^3 dx 两边积分 v^2 /2=x^4 /2 +C（C为常数）
代入初始条件知C=0
故有v^2=x^4 或v=x^2
变形知 dx / dt===x^2
移项蒂 dx / x^2=dt 两边积分 并代入初始条件有－1/x=t+1
a=dv / dt = (dv /dx)(dx / dt)=v dv / dx=2x^3
移项得：v dv=2x^3 dx 两边积分 v^2 /2=x^4 /2 +C（C为常数）
代入初始条件知C=0
故有v^2=x^4 或v=x^2
变形知 dx / dt===x^2
移项蒂 dx / x^2=dt 两边积分 并代入初始条件有－1/x=t+1
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