注1：^是乘方的意思,比如2^3,就是二的三次方,a^(n-1)就是a的n-1次方.注2：注3：能做多少做多少.注4：共20道题.注5：答出来我会追分.注6：我把我所有的积分都献上了,1.试比较2^100、3^75、5^50三数

Question

注1：^是乘方的意思,比如2^3,就是二的三次方,a^(n-1)就是a的n-1次方.
注2：
注3：能做多少做多少.
注4：共20道题.
注5：答出来我会追分.
注6：我把我所有的积分都献上了,
1.试比较2^100、3^75、5^50三数的大小.
2.计算：100^2-99^2+98^2-97^2…+2^2-1^2
3.计算：(a-b)[a^n+a^(n-1)*b+a(n-2)+b^2+...+a^2*b(n-2)+a*b(n-1)+b^n](nEN)
4.计算：[(1-x^2)^2]/[(1+x^2)^2]
5.设有六个数a、b、c、x、y、z,其中xyz不等于0,如果a+b+c=0,x+y+z=0,证明下式成立：
(a^3+b^3+c^3)/(x^3+y^3+z^3)=(abc)/(xyz)
6.计算：(x^3+1)/(x+1)
7.计算：(x^3-8)/(x-2)
8.计算：[(x-y)^2-(x-y)]/(y-x)
9.计算：[xy(x-y)+(y-x)]/(x-y)
10.计算：[(x+y)^2-(x+y)]/(1-x-y)
11.计算：(a^4-a^3*b+a^2*b^2-ab^3)/(a^2+b^2)
12.计算：(a^3+a^2*b-a*b^2-b^3)/(a+b)^2
13.计算：[(-a+b)^2-0.5(2a-2b)^2+(a^3-b^3)]/(a-b)
14.已知m为不等于0的数,且(1/m)+1=m,求m^2+(1/m^2)的值.
15.已知nEN,540n是一个完全平方数,那么满足条件的最小n是多少?
17.已知a=(1/2),b=(1/3),c=(1/4),求代数式：
(a+1)^2(b+1)^2(c+1)^2-(a+b+c)的值
18.已知x=2^55,y=3^44,z=4^33,则x、y、z的求大小关系.
19.已知2^n+2^(-n)=m(nEN),那么4^n+4^(-n)等于多少.
20.已知x+(1/x)=6,求x^4+(1/x^4)的值.

Answer 1

1.使指数相同：2^100=2^(25*4)=16^25,3^75=3^(25*3)=27^25,5^50=25^25.所以2^100