空间几何问题：在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2a在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2a,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=a,∠PAB=∠PAC=60°,求：（1）PA和平面ABC所成的角（2）P到BC的距离我现在才学到三垂

Question

空间几何问题：在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2a
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2a,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=a,∠PAB=∠PAC=60°,求：
（1）PA和平面ABC所成的角
（2）P到BC的距离
我现在才学到三垂线

Answer 1

（1）由三余弦定理得COS60=COS45*COSX
COSX=（根号2）/2,所以X=45度 ,所以PA和平面ABC所成的角为45度
（2）过P作PO垂直BC,则在三角形PAO中由余弦定理得
PO^2=A^2+(根号2a)^2-2a.(根号2a).cos45
所以PO=a
所以P到BC的距离为a